不好意思,家里來客人,回復(fù)晚了.如下,望采納.
⑴證明：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
∵y=(x-h)^2+k(k>0)
∴y’=2(x-h)
又∵過A點(diǎn)的切線斜率與AO斜率相等
過B點(diǎn)的切線斜率與BO斜率相等
∴2(x1-h)=y1/x1
2(x2-h)=y2/x2
即 2x1(x1-h)=(x1-h)^2+k……………………①
2x2(x2-h)=(x2-h)^2+k……………………②
由①-②得
2[(x1+x2)(x1-x2)-h(x1-x2)]=(x1+x2-2h) (x1-x2)
兩邊同除以(x1-x2)得
2[(x1+x2)–h]= (x1+x2-2h)
即x1+x2=0
即線段AB被y軸平分

⑵kAB=(y1-y2)/ (x1-x2)
由⑴得kAB=（①-②）/(x1-x2)=2[(x1+x2) –h]且x1+x2=0
∴kAB= -2h