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  • 已知方程x^2-(m 2) m=0的兩個實數(shù)根是直角三角形的直角邊

    已知方程x^2-(m 2) m=0的兩個實數(shù)根是直角三角形的直角邊
    已知方程x^2-(m+2)+m=0的兩個實數(shù)根是直角三角形的直角邊的長,斜邊長為2倍根號3.求m
    數(shù)學人氣:231 ℃時間:2019-11-02 02:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-(m+2)x+m=0
    由韋達定理,得:
    x1+x2=m+2.(1)
    x1x2=m (2)
    (1)^2-(2)*2,得:x1^2+x^2=(m+2)^2-2m.
    (2√3)^2=m^2+2m+4.
    m^2+2m-8=0
    (m+4)(m-2)=0.
    m+4=0,
    m=-4 (舍去 ).
    m-2=0,
    ∴m=2.----即為所求.
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