已知數(shù)列{log2^(an+1)}(n∈N)為等差數(shù)列,且a1=1,a3=7.求(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
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數(shù)學(xué)人氣：923 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:23:00
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)bn=log2(an+1),則{bn}為等差數(shù)列,又a1=1,a3=7,所以b1=log2(1+1)=1,b2=log(7+1)=3,所以公差d=1.所以bn=b1+(n-1)d=1+(n-1)=n,因此,log2(an+1)=n,所以an+1=2^n,即an=2^n-1.(2)數(shù)列{an}是由等比數(shù)列{2^n}與常數(shù)列組...
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