用倒代換求1/[x(1+x^8)]的不定積分
用倒代換求1/[x(1+x^8)]的不定積分
其他人氣：959 ℃時間：2020-07-11 08:48:08
優(yōu)質(zhì)解答
令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy∫ 1/[x(1 + x^8)] dx= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C
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