設(shè)G(x)=∫(x^2+1)/(x^4+1)dx,倒代換x=1/t之后,雖然有
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
但左邊積分號中的t是絕對不能換成x的,這不是定積分,這里只意味著
G(x)=-G(t)=-G(1/x)罷了,這只是原函數(shù)G(x)的某個性質(zhì)
不定積分 倒代換
不定積分 倒代換
倒代換
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
那這樣的話不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?
倒代換到底在哪些地方可以使用？為什么有的分母高次時可以用？不好意思，我寫式子的時候?qū)戝e了，多了個負(fù)號~
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
倒代換
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
那這樣的話不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?
倒代換到底在哪些地方可以使用？為什么有的分母高次時可以用？不好意思，我寫式子的時候?qū)戝e了，多了個負(fù)號~
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時間：2020-07-11 11:19:46
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