m²＋n²要比m²-n²大,所以m²-n²肯定不可能作為斜邊,
m²＋n²-2mn=（m-n）²肯定大于等于0
所以,m²＋n²為這三組數(shù)中最大的數(shù),如果三者為勾股數(shù)據(jù),那它一定是斜邊
接下來就是計(jì)算了,（m²-n²）²+（2mn）²
可以用換元法設(shè)m²=a n²=b
那就轉(zhuǎn)換為（a-b）²+4ab
結(jié)果剛好為（a+b）²即 （m²＋n²）²
求證m²＋n²,m²-n²,2mn是一組勾股數(shù)
求證m²＋n²,m²-n²,2mn是一組勾股數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：426 ℃時(shí)間：2020-02-06 02:50:09
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