如果m、n是任意給定的正整數(shù)（m>n）,證明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股數(shù)
如果m、n是任意給定的正整數(shù)（m>n）,證明m^2+n^2、2mn、m^2-n^2是勾股數(shù)
數(shù)學人氣：313 ℃時間：2019-09-05 08:31:36
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a=m^2+n^2 b=m^2-n^2 c=2mn b^+c^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2 =m^4-2m^2*n^2+n^4+4m^2*n^2 =m^4+2m^2*n^2+n^4=(m^2+n^2)=a^2 即：b^2+c^2=a^2 所以,m^2+n^2,m^2-n^2,2mn這三個數(shù)就是一組勾股數(shù)組.
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