雙曲線C：x²/a²-y²/b²=1
過(guò)點(diǎn)F2與雙曲線的一條
漸近線平行的直線:y=b/a（x-c）
y=b/a(x-c) 與 y=-b/ax
==>x=c/2,y=-bc/(2a)
交點(diǎn)M（c/2,-bc/(2a) )
∵∠F1MF2=90°
∴|OM|=c
c^2/4+b^c^2/(4a^2)=c^2
(c^2-a^2)/(4a^2)=3/4
e^2-1=3,e^2=4
∴ e=2
已知F1,F2分別是雙曲線C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)
已知F1,F2分別是雙曲線C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)
過(guò)點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M,且∠F1MF2=90°,則雙曲線的離心率是多少?
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