一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱．（如圖為軸截面圖） （1）用x表示圓柱的軸截面面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？
一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱．（如圖為軸截面圖）
（1）用x表示圓柱的軸截面面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？
（1）用x表示圓柱的軸截面面積S；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最大？
數(shù)學(xué)人氣：463 ℃時(shí)間：2020-06-04 00:55:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖，設(shè)圓柱的底面半徑為rcm，則由△PDN∽△PAO?DNAO＝PNPO即r2=6?x6，得r=6?x3，∴S=EF?DE=2r?x=-23x2+4x（0＜x＜6）．…（6分）（2）∵S=-23x2+4x=-23（x-3）2+6，（0＜x＜6）．∴當(dāng)x=3時(shí)，Smax=6 ...
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