f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求：f(2010)=?
f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求：f(2010)=?
注意，是4f(x)f(y)
注意，是4f(x)f(y)
數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2020-01-28 22:00:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)y=1,代入方程得f(x)=f(x+1)f(x-1),則f(x+1)=f(x+2)f(x),兩方程左右兩邊分別相乘得1=f(x+2)f(x-1),即f(x)=1/f(x-3)=f(x-6),所以f(2010)=f(0).令x=1,y=0帶入原方程得f(0)=1/16,則f(2010)=1/16.
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