f(x)滿足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y屬于R)則 f(2010)=?
f(x)滿足f(1)=1/4 4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y屬于R)則 f(2010)=?
數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時間：2020-05-11 09:59:20
優(yōu)質(zhì)解答
取y=1,則 4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即 f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以 f(x+1)=f(x+2)+f(x) (在上式中,以x+1代替x)兩式相加,得 f(x+2)+f(x-1)=0所以 f(x+2)=-f(x-1)因此,f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f[(x+4)-1]=-f(x+3)=-f[(x+1)+2]=f...
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