已知橢圓mx²+ny²=1與直線x+y=1交于A,B兩點(diǎn),且AB=2√2,AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)（2-√2,√2-1） 求橢圓方程
已知橢圓mx²+ny²=1與直線x+y=1交于A,B兩點(diǎn),且AB=2√2,AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)（2-√2,√2-1） 求橢圓方程
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時間：2020-02-05 11:23:43
優(yōu)質(zhì)解答
聯(lián)立方程組：{mx^2＋ny^2＝1{y＝－x＋1消去y,得：mx^2＋n(－x＋1)^2＝1整理,得：(m＋n)x^2－2nx＋n－1＝0設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)由韋達(dá)定理,得：x1＋x2＝2n/(m＋n) x1x2＝(n－1)/(m＋n)∵AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2－√2∴(x...
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