橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的離心率為√3/2,長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為√5.過點(diǎn)(0,4)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E,F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OE⊥OF,求直線L的斜率.(x^2/4+y^2=1)
橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的離心率為√3/2,長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為√5.過點(diǎn)(0,4)的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E,F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OE⊥OF,求直線L的斜率.(x^2/4+y^2=1)
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-02-05 10:10:29
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓方程是x^2/4+y^2=1設(shè)直線L方程是y=kx+4代入到橢圓中有x^2+4(k^2x^2+8kx+16)=4即有(1+4k^2)x^2+32kx+60=0x1x2=60/(1+4k^2),x1+x2=-32k/(1+4k^2)y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16=60k^2/(1+4k^2)-128k^2/...
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