高數(shù),關(guān)于有界的問(wèn)題
數(shù)列有界,定義中說(shuō)的是.存在一個(gè)正數(shù)M,使|Xn|√a (a 為大于零常數(shù)),就說(shuō)此數(shù)列有界,這不和定義相反嗎?定義中是|Xn|√a ,是大于一正數(shù).這是為何?有下界也是有界?
此題是：設(shè)a>0,X1>0,Xn+1= 1/2(Xn+a/Xn),(n=1,2,3....) 1.證數(shù)列{Xn}單調(diào)減少且 有下界。2.lim Xn
n－＞∞
雖然第一問(wèn)就是要證有下界的。但是第二問(wèn)求極限，書(shū)上給的答案就是 ：由第一問(wèn)可知，極限存在。那他的意思不就是說(shuō)有了下界就有等于是有界，不然怎么道由第一問(wèn)知極限存在？