很顯然,題目本身是錯的,你的“證明”也是錯的
給你一個反例
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正交矩陣是否能證明對稱,有一題如下 對于任意正交矩陣A,AAT=ATA=E,證明|E-A^2|=0.
正交矩陣是否能證明對稱,有一題如下 對于任意正交矩陣A,AAT=ATA=E,證明|E-A^2|=0.
本人認(rèn)為可這樣解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,對于任意A,|AT-A|=0,也可用舉例法,可以證明只有AT=A時,才有|AT-A|=0,所以任意正交矩陣都對稱,求大家給予判斷是否正確.
本人認(rèn)為可這樣解,|E-A^2|=|AAT-A^2|=|A（AT-A）|=|A||AT-A|=0,|A|不等于0,對于任意A,|AT-A|=0,也可用舉例法,可以證明只有AT=A時,才有|AT-A|=0,所以任意正交矩陣都對稱,求大家給予判斷是否正確.
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時間：2020-04-08 04:27:46
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