Sn+1=Sn+a(n+1)=2Sn+a1
Sn=a(n+1)-a1
Sn-1=an-a1
an=Sn-Sn-1=a(n+1)-an
a(n+1)=2an
a(n+1)/an=2,為定值.
數(shù)列{an}是以a1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.
an=a1×2^(n-1) 2an=a1×2ⁿ
2an/Sn=a1×2ⁿ/[a1×(2ⁿ-1)/(2-1)]=2ⁿ/(2ⁿ-1)=1/(1- 1/2ⁿ)
當(dāng)n->+∞時(shí),1/2ⁿ->0 1-1/2ⁿ->1 2an/Sn->1
lim(2an/Sn)=1
數(shù)列{an}首相a1≠0,前n相的和為sn,滿(mǎn)足Sn+1=2sn+a1,那么2an/sn等于多少,n趨近正無(wú)窮
數(shù)列{an}首相a1≠0,前n相的和為sn,滿(mǎn)足Sn+1=2sn+a1,那么2an/sn等于多少,n趨近正無(wú)窮
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