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  • 已知:如圖,在圓o中,弦AB=CD,E、F分別是AB、CD上的點,且BE=DF,求證:OE=OF

    已知:如圖,在圓o中,弦AB=CD,E、F分別是AB、CD上的點,且BE=DF,求證:OE=OF
    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時間:2019-10-31 04:02:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N
    則BM=½AB,DN=½CD【垂徑定理】
    ∵AB=CD
    ∴BM=DN
    OM=ON【弦相等,弦心距相等】
    ∵BE=DF
    ∴EM=FN
    又∵∠OME=∠ONF=90º
    ∴⊿OME≌⊿ONF(SAS)
    ∴OE=OF
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