一道關(guān)于基本不等式的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于基本不等式的數(shù)學(xué)題
若a>0,b>0,且a^2+（b^2）/4=1,求a*根號下（1+b^2)的最大值和取得最大值時的a,b值
若a>0,b>0,且a^2+（b^2）/4=1,求a*根號下（1+b^2)的最大值和取得最大值時的a,b值
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時間：2020-06-08 00:34:03
優(yōu)質(zhì)解答
把b^2=4*(1-a^2)帶入a*(1+b^2)^(1/2)可得：a*(1+b^2)^(1/2)=(5a^2-a^4)^(1/2)*/2=((5/4)^2-(2a^2-5/4)^2)^(1/2)當(dāng)a^2=5/2時,上式取最大值,最大值為5/4,此時,a=(5/8)^(1/2),b=(3/2)^(1/2)
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