一道有關(guān)基本不等式的數(shù)學題
一道有關(guān)基本不等式的數(shù)學題
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,x,y∈R,求證：ax²+by²≥(ax+by)²
已知a＞0,b＞0,且a+b=1,x,y∈R,求證：ax²+by²≥(ax+by)²
數(shù)學人氣：340 ℃時間：2020-05-13 14:27:30
優(yōu)質(zhì)解答
ax²+by²=(a+b)(ax²+by²)=a²x²+aby²+abx²+b²y²=a²x²+ab(y²+x²)+b²y²≥a²x²+2abxy+b²y²=(ax+by)²
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