按被7除的余數(shù)分組
余1的個(gè)數(shù)：1到1996共286個(gè)
余2的個(gè)數(shù)：2到1997共286個(gè)
余3的個(gè)數(shù)：3到1998共286個(gè)
余4的個(gè)數(shù)：4到1999共286個(gè)
余5的個(gè)數(shù)：5到2000共286個(gè)
余6的個(gè)數(shù)：6到2001共286個(gè)
余0的個(gè)數(shù)：7到1995共285個(gè)
除余0的那組外,每組內(nèi)任取3個(gè)數(shù),其和都不能被7整除.
再考慮不同的組混合.
余1+余2 ,可以,572個(gè)
余1+余4 ,可以,572個(gè)
余1+余6 ,可以,572個(gè)
余2+余4 ,可以,572個(gè)
余2+余5 ,可以,571個(gè)
余3+余4 ,可以,572個(gè)
余3+余5 ,可以,571個(gè)
余3+余6 ,可以,572個(gè)
2組的不可能超過(guò)572個(gè).
3組的不可能.
因此取余1、余2的2組共572個(gè)數(shù),及加入余0組的2個(gè)數(shù),共574個(gè)數(shù),可以保證任意三個(gè)數(shù)之和都不能被7整除.
參考鏈接是我答的一題類似的.