已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 _ ．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1+S_n=n²+2n（n∈N^*），其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：273 ℃時(shí)間：2019-08-20 23:48:20

優(yōu)質(zhì)解答

由a_n+1+S_n=n²+2n①，得a_n+S_n-1=（n-1）²+2（n-1）（n≥2）②，
①-②得，a_n+1=2n+1（n≥2），a_n=2n-1（n≥3），
又a₁=0，a₂=3，
所以an=

0，n=1

2n-1，n≥2

．
故答案為：an=

0，n=1

2n-1，n≥2

．

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