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  • 已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且關(guān)于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟

    已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且關(guān)于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟
    已知a,b,c是三角形ABC的三邊,且關(guān)于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判斷三角形ABC的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時(shí)間:2019-10-23 10:02:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    直角三角形
    由于關(guān)于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等根
    所以△=4-4[lg(c^2-b^2)-2lga+1]
    =4lg[a^2/(c^2-b^2)]
    =0
    所以lg[a^2/(c^2-b^2)]=0
    a^2/(c^2-b^2)=1
    即a^2=c^2-b^2
    △ABC是以∠C為直角的直角三角形
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