f在x=a處的導(dǎo)數(shù)為(f(a+d)-f(a))/d在d趨于0時(shí)的極限
判斷以上極限當(dāng)函數(shù)φ 在x=a處連續(xù)時(shí)是否存在
lim(d--0)(f(a+d)-f(a))/d=lim(d--0)(dφ (a+d)-0)/d
=lim(d--0)φ (a+d)=lim(x--a)φ (x)
其中l(wèi)im(d--0)等表示d趨于0時(shí)的極限
由于φ 在x=a處連續(xù),以上極限存在
即f'(a)=lim(d--0)(f(a+d)-f(a))/d=φ (a)
f在a點(diǎn)可導(dǎo),f'(a)=φ (a)