如圖，設圖②中半圓的圓心為O，與BC的切點為M，連接OM，
則OM⊥MC，
∴∠OMC=90°，
依題意知道∠DCB=45°，
設AB為2x，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴CD=BD=x，
而CE=5cm，又將量角器沿DC方向平移2cm，
∴半圓的半徑為x-5，OC=x-2，
∴sin∠DCB=
| OM |
| CO |
| ||
| 2 |
∴
| x?5 |
| x?2 |
| ||
| 2 |
∴x=
10?2
| ||
2?
|
∴AB=2x=2×
10?2
| ||
2?
|
故答案為：24.5．
如圖①，將一個量角器與一張等腰三角形（△ABC）紙片放置成軸對稱圖形．∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，半圓（量角器）的圓心與點D重合，測得CE=5cm；將量角器沿DC方向平移2cm，半圓（量角器
如圖①，將一個量角器與一張等腰三角形（△ABC）紙片放置成軸對稱圖形．∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，半圓（量角器）的圓心與點D重合，測得CE=5cm；將量角器沿DC方向平移2cm，半圓（量角器）恰與△ABC的邊AC，BC相切，如圖
②．則AB的邊長為______cm．（精確到0.1cm）
②．則AB的邊長為______cm．（精確到0.1cm）數(shù)學人氣：180 ℃時間：2019-09-14 21:49:59
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，設圖②中半圓的圓心為O，與BC的切點為M，連接OM，
則OM⊥MC，
∴∠OMC=90°，
依題意知道∠DCB=45°，
設AB為2x，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴CD=BD=x，
而CE=5cm，又將量角器沿DC方向平移2cm，
∴半圓的半徑為x-5，OC=x-2，
∴sin∠DCB=
∴
∴x=
∴AB=2x=2×
故答案為：24.5．
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