已知ab是偶數(shù),求證：可以找到兩個(gè)整數(shù)c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.
已知ab是偶數(shù),求證：可以找到兩個(gè)整數(shù)c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.
數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-05-22 07:59:32
優(yōu)質(zhì)解答
一個(gè)整數(shù)能表示為兩個(gè)完全平方數(shù)之差的充要條件是其除以4的余數(shù)不等于2.由ab為偶數(shù), a, b為兩個(gè)偶數(shù)或一奇一偶, 從而a²+b²被4整除或除以4余1.因此存在整數(shù)c, d使a²+b²+c² = d².也可以...
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