求極限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
求極限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
化指數(shù)后,ln[x^(1/x)-1]求導(dǎo)后不太對(duì)
求圖片全解
答案是e^-1
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數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時(shí)間：2019-10-08 20:26:28
優(yōu)質(zhì)解答
lim[x^(1/x)-1]^(1/lnx)=e^limln[x^(1/x)-1]/lnx羅比達(dá)法則=e^lim[1/(x^1/x-1)*(x^1/x)']/(1/x)因?yàn)閤^1/x 化為自然對(duì)數(shù)求導(dǎo)后可得x^1/x=x^1/x*(1-lnx)/ x^2又因?yàn)閘imx趨向無(wú)窮大時(shí)x^1/x-1 =e^lnx/x -1 ~lnx/x ...
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