該題為基礎(chǔ)的函數(shù)方程不等式問題.利用轉(zhuǎn)換,代換,化歸思想即可.
f(x+t)>=f^3(x) => 2^(x+t)>=(2^x)^3=2^(3x)
對(duì)于指數(shù)函數(shù)2^x在R上單調(diào)遞增,所以上式可得:x+t>=3x => t>=2x
因?yàn)樵赱t,t+1]上恒成立,所以 2x的最大值是2(t+1)
要使不等式恒成立,則t必須大于等于2x的最大值,即t>=2(t+1)
=>t
設(shè)f(x)是定義在R 上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2^x.若對(duì)任意的x屬于[t,t+1],不等式f(x+t)>=f^3(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是?(-無窮,
設(shè)f(x)是定義在R 上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2^x.若對(duì)任意的x屬于[t,t+1],不等式f(x+t)>=f^3(x)恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是?(-無窮,
數(shù)學(xué)人氣：948 ℃時(shí)間：2019-09-29 01:45:18
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