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  • 設(shè)x屬于[-1,1] 求2次函數(shù) y=x^-2ax+a 的最小值

    設(shè)x屬于[-1,1] 求2次函數(shù) y=x^-2ax+a 的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:53:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2+a-a^2
    對(duì)稱(chēng)軸是x=a
    下面進(jìn)行分類(lèi)討論:
    (1)當(dāng)a≤-1時(shí)
    最小值為f(-1)=(-1)^2-2a*(-1)+a=3a+1
    (2)當(dāng)-1<a<1時(shí)
    最小值為f(a)=a-a^2
    (3)當(dāng)a≥1時(shí)
    最小值為f(1)=1^2-2a*1+a=1-a
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