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  • 設(shè)f^-1(x)是函數(shù)f(x)=2^x-(1/3)^x +x的反函數(shù),則f^-1(x)>1成立的x取值范圍是?

    設(shè)f^-1(x)是函數(shù)f(x)=2^x-(1/3)^x +x的反函數(shù),則f^-1(x)>1成立的x取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-08-18 06:52:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)的值域?yàn)镽,所以反函數(shù)的定義域?yàn)镽
    f^(-1)(x)>1求x的取值范圍
    即x>1求f(x)的取值范圍
    y=2^x單調(diào)增,y=-(1/3)^x單調(diào)增,y=x單調(diào)增
    三式相加還是單調(diào)增知道吧
    所以f(x)在定義域上單調(diào)增
    f(x)>f(1)=2-1/3+1=8/3
    所以f^(-1)(x)>1成立的x取值范圍是x>8/3
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