f-1(x)是函數(shù)f(x的反函數(shù),所以
使 f-1(x) 的值域 大于 1 成立的x定義域
就是
f(x) 在 定義域 大于 1 上的值域.
為此,求 x > 1 時(shí),f(x) = 1/[2(a^x - a^-x)] 的值域
（這里請問樓主 a^x - a^-x 是在分母還是分子上,你沒有表達(dá)清楚.我按照在分母上來理解.如果是分子的話,那么就更簡單了）
設(shè) a^x = t
因?yàn)?a > 1 , x > 1 所以
t > 1
g(t) = t - 1/t
當(dāng) t 趨近于1時(shí),g(t) 趨近于 0；當(dāng)t趨進(jìn)正無窮時(shí),g(t) 也趨進(jìn)正無窮.
因此
g(t) ∈(0, +∞）
即 a^x - a^-x ∈ (0,+∞)
1/[2(a^x - a^-x) ∈ (0, +∞)
即 f(x) 在定義域 x > 1 上的 值域 是（0,+∞）
那么其反函數(shù)在 (0, +∞) 上的 值域 就是 x > 1
所求x的范圍是 x > 0