如圖,E,F是正方形ABCD的邊AB,AD上的點∠ECF=45° ,求證EF=DF+BE
如圖,E,F是正方形ABCD的邊AB,AD上的點∠ECF=45° ,求證EF=DF+BE
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2020-01-28 22:43:35
優(yōu)質(zhì)解答
過C向右作角DCG=角BCE,交AD延長線于G ,因為DC=BC,角GDC=90度=角B,所以三角形EBC全等于三角形GDC,所以BE=DG,又因為角FCE=45°,所以角FCD+角ECB=90度-45度=45度=角FCG,所以三角形ECF與FCG全等,所以EF=FG=FD+DG=FD=BE
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