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  • 如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( ?。?A.2π B.4π C.23 D.4

    如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( ?。?br/> A. 2π
    B. 4π
    C. 2
    3

    D. 4
    數(shù)學人氣:636 ℃時間:2020-04-01 09:24:16
    優(yōu)質解答
    當滾動到⊙O′與CA也相切時,切點為D,
    連接O′C,O′B,O′D,OO′,
    ∵O′D⊥AC,
    ∴O′D=O′B.
    ∵O′C平分∠ACB,
    ∴∠O′CB=
    1
    2
    ∠ACB=
    1
    2
    ×60°=30°.
    ∵O′C=2O′B=2×2=4,
    ∴BC=
    O′C2?O′B2
    =
    42?22
    =2
    3

    故選C.
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