如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( ?。?A.2π B.4π C.23 D.4
如圖,∠ACB=60°,半徑為2的⊙O切BC于點C,若將⊙O在CB上向右滾動,則當滾動到⊙O與CA也相切時,圓心O移動的水平距離為( ?。?br/>
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A. 2π
B. 4π
C. 2
D. 4
數(shù)學人氣:636 ℃時間:2020-04-01 09:24:16
優(yōu)質解答
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a5c27d1ed21b0ef47290c5dcdec451da81cb3e33.jpg)
當滾動到⊙O′與CA也相切時,切點為D,
連接O′C,O′B,O′D,OO′,
∵O′D⊥AC,
∴O′D=O′B.
∵O′C平分∠ACB,
∴∠O′CB=
∠ACB=
×60°=30°.
∵O′C=2O′B=2×2=4,
∴BC=
=
=2
.
故選C.
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