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  • 高數(shù)怎么求一個(gè)函數(shù)是否有界

    高數(shù)怎么求一個(gè)函數(shù)是否有界
    函數(shù)y=xcosx 在負(fù)無窮到正無窮滴范圍內(nèi)是否有界?這個(gè)函數(shù)是否為x趨近正無窮時(shí)滴無窮大?
    我笨啊 沒懂啊 你這算是特值嗎?主體問題怎么求一個(gè)函數(shù)是否有界
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時(shí)間:2020-01-28 02:05:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=2kπ時(shí),y=2kπ, 這里k為整數(shù)
    當(dāng)k-->無窮大時(shí), y也趨于無窮大.
    所以函數(shù)無界.
    但這個(gè)函數(shù)是振蕩的,比如當(dāng)x=2kπ+π/2時(shí),y=0.

    有界的話得證明對(duì)任何值都有|y|<=M,
    這題顯然不存在這樣的M,因?yàn)槿>M/(2π)的整數(shù)即得|y|>M
    所以無界.
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