設過原點的線為y=kx,它與拋物線相切,有代入得的二次方程△=0
代入得kx=x²+4x²-kx+4=0 △=k²-16=0 k=±4.
即y=4k,y=-4x,y=x²+4所圍的圖形D.交點為x²+4=±4x (x±2)²=0 x=±2為交點y=±8
它繞x軸旋轉,
∫(x²+4) (x從-2到2)得x³/3+4x(x從-2到2)=8/3+8-(-8/3-8)=16/3+16
∫(4x)(x從0到2)得2x²(x從0到2)積分為8
∫(-4x)(x從-2到0)得-2x²(x從-2到0)積分為8
所以整體的體積為16/3+16-8-8=16/3
過原點作拋物線y=x∧2+4的切線,切線與拋物線y=x∧2+4圍成的平面圖形D,求D繞x軸旋轉所得旋轉體的體積
過原點作拋物線y=x∧2+4的切線,切線與拋物線y=x∧2+4圍成的平面圖形D,求D繞x軸旋轉所得旋轉體的體積
數(shù)學人氣：403 ℃時間：2019-08-20 17:36:09
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