f(x)在[x1,x2]可導,x1x2>0證明存在ξ ∈ (x1,x2)使〔x1f(x2)-x2f(x1)〕/（x1-x2）=f(ξ )-ξ f’(ξ )
f(x)在[x1,x2]可導,x1x2>0證明存在ξ ∈ (x1,x2)使〔x1f(x2)-x2f(x1)〕/（x1-x2）=f(ξ )-ξ f’(ξ )
數(shù)學人氣：699 ℃時間：2020-06-27 07:08:55
優(yōu)質解答
構造函數(shù)g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x因為x1x2>0,所以x1≠0,x2≠0,所以g(x),h(x)在[x1,x2]連續(xù),在(x1,x2)可導,且h'(x)≠0,滿足柯西中值定理條件,由柯西中值定理有：[g(x1)-g(x2)]/[h(x1)-h(x2)]=g'(ξ)/h'(ξ)（以下為整理...
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