解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，
根據(jù)題意，得（x-2）?（2x-4）=288，
∴2（x-2）²=288，
∴（x-2）²=144，
∴x-2=±12，
解得：x₁=-10（不合題意，舍去），x₂=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²．
解法二：設(shè)矩形溫室的長為xm，則寬為

1

2

xm．根據(jù)題意，得（

1

2

x-2）?（x-4）=288．
解這個(gè)方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=28．
所以x=28，

1

2

x=

1

2

×28=14．
答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²．