an=1/(n+1)(n+3)=1/2(1/(n+1)- 1/(n+3)) 這是關(guān)鍵的一步,叫做裂項
然后求和 sn=a1+a2+a3.+an
= 1/2(1/2-1/3 +1/3-1/4 .1/(n+1)- 1/(n+3))
=1/4-1/(2n+6)倒數(shù)第二步，sn帶入的話不是=1/2(1/2-1/4+1/3-1/5...嗎？恩，不好意思，我緊張了。an=1/(n+1)(n+3)=1/2(1/(n+1)- 1/(n+3))這是關(guān)鍵的一步，叫做裂項然后求和sn=a1+a2+a3.....+an= 1/2(1/2-1/4 +1/3-1/5+1/4-1/6 ......1/(n+1)- 1/(n+3))=1/2(1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3))全寫的話倒數(shù)第二步是不是就這樣=1/2（。。。。-1/n+2+1/n+1-1/n+3+1/n-2？那怎么看消那個，留哪個呢%把括號里的那一大串分成兩種類型，一種帶正號，一種帶負(fù)號。正號的從1/2開始到1/n+1負(fù)號的從-1/4開始到-1/n+3這樣你就看出來了吧，中間的都是消去了，剩下的兩頭的。。。我按正負(fù)正負(fù)把前4個和最后4個最好入座然后-1/4和1/4消了我就1/n+2和1/n-2消了。。。這。。前四個，后四個都沒法消去，它們都是錯位的，你得調(diào)整順序，你按我上條追答寫寫看看。