已知x軸上一點(diǎn)A(5,0),在一次函數(shù)y=-5/1x+2圖像上有一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到第一象限時(shí),設(shè)△OPA面積為S
1.S是y的什么函數(shù),并求出這個(gè)函數(shù)解析式及定義域
2.S是x的什么函數(shù),并求出這個(gè)函數(shù)解析式及定義域
3.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為何值是,△OPA的面積是一次函數(shù)y=-5/1x+2與坐標(biāo)軸圍成的面積的5/1
1)△OPA面積為S=(1/2)*OP*y=5y/2
所以s是y的正比例函數(shù),
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-5/1x+2圖像交yz軸于(0,2)
所以定義域:0
2)△OPA面積為S=(1/2)*OP*y=5/2(-x/5+2)=-x/2+5
因?yàn)閥=-x/5+2交x軸于(10,0),
所以定義域?yàn)?
所以s是y的一次函數(shù),
3)一次函數(shù)y=-5/1x+2與坐標(biāo)軸圍成的面積
=(1/2)*10*2=10,
所以-x/2+5=(1/5)*10=2,
解得,x=6,
代入到函數(shù)中,得y=4/5,
所以P(6,4/5)