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  • 若與多邊形的一個內(nèi)角相鄰的外角和該多邊形其余各內(nèi)角度數(shù)總和為600度,求這個多邊形的邊數(shù)

    若與多邊形的一個內(nèi)角相鄰的外角和該多邊形其余各內(nèi)角度數(shù)總和為600度,求這個多邊形的邊數(shù)
    其他人氣:728 ℃時間:2020-05-04 18:48:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)題目中所說的有外角的內(nèi)角為∠A,
    設(shè)邊數(shù)為n
    因為多邊形內(nèi)角和=(n-2)×180
    則有
    (180-∠A)+{(n-2)×180-∠A}=600
    則有
    180n-2∠A=780
    180n-780=2∠A
    ∠A=90n-360
    0 < ∠A
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