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  • 多邊形的一個(gè)外角與其內(nèi)角和的度數(shù)總數(shù)為600度,求此多邊形的邊數(shù)

    多邊形的一個(gè)外角與其內(nèi)角和的度數(shù)總數(shù)為600度,求此多邊形的邊數(shù)
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    數(shù)學(xué)人氣:738 ℃時(shí)間:2020-04-10 18:18:34
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    因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)角一它的外角之和為180,所以600-180=420
    是其中少了一個(gè)內(nèi)角的多邊形的內(nèi)角和,而多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)*180
    可見多邊形的內(nèi)角和總是180的倍數(shù),420/180+2>4
    所以這是一個(gè)五邊形,其對(duì)角線的條數(shù)為(n-3)*n/2=(5-3)*5/2=5條
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