用等價(jià)無(wú)窮小代換
x趨于0時(shí),sinx替換成x,ln(1+x)也替換成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是個(gè)有界函數(shù),無(wú)窮小與有界函數(shù)的乘積趨于無(wú)窮小
xcos1/x趨于0
原極限=lim1/x
左側(cè)都是無(wú)窮小,右側(cè)是無(wú)窮大,極限不存在.

你的答案一定是錯(cuò)的

我畫(huà)了一下函數(shù)圖像來(lái)驗(yàn)證

左側(cè)確實(shí)是無(wú)窮小，右側(cè)是無(wú)窮大

極限確實(shí)不存在