求極限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);
求極限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.limx→+∞(ln(1+1/x))/(arccotx);
4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
4.limx→∞(tanx-sinx)/(1-cos2x);
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時(shí)間：2020-05-04 01:18:53
優(yōu)質(zhì)解答
1、lim[x-->-1] (x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1] (x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1] (x²-x+1)=32、limx→0(e^x-e^-x)/(sinx)=limx→0 e^x(1-e^-2x)/(sinx)等價(jià)無(wú)窮小代換=limx→0 2xe^x/x=23、limx→+...lim x→∞ (tanx-sinx)/(1-cos2x) =lim x→∞ (tanx-sinx)/(2sinx) =lim x→∞ (1/cosx-1)/2 由于x→∞時(shí)，cosx振蕩，極限不存在，因此整個(gè)極限不存在。1、f '(x)=1+e^(-x)>0，單增 2、f '(x)=3x²+1/x²=2x²+x²+1/x²≥2x²+2>0，單增 這里用到了平均值不等式：a²+b²≥2ab
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