當AC=BD且異面垂直時,四邊形EFGH是正方形
證：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,
∴EF∥AC、GH∥AC,∴EF∥=GH,
又EH∥BD、FG∥BD,∴EH∥BD,∴四邊形EFGH是平行四邊形,
∵AC=BD,∴EF=EH,∴平行四邊形EFGH是菱形,
∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,∴菱形EFGH是正方形,證畢.
：）不是正方體