求函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值,
求函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值,
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為a100
也就是f(x)中x的系數(shù)
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
所以此系數(shù)為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為 100!
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x
所以f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為a100
也就是f(x)中x的系數(shù)
而f(x)=x(x-1)(x-2)……(x-100)
所以此系數(shù)為(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×……×(-99)×(-100)=100的階乘
也即所求為 100!
其他人氣：730 ℃時(shí)間：2019-11-14 01:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^101+(a1)x^100+(a2)x^99+……+(a99)x^2+(a100)x …………………………這懂吧所以f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為a100 …(x^a)'=ax^(a-1) f'(x)=101x^100+(b1)x^99+(b2)x^98+…+(b99) x+a100也就是f(x)中x的系數(shù) ………...
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