△ABC等邊,P為ABC內一點,PD`PE`PF分別垂直于三邊,求證：PD+PE+PF為定值.
△ABC等邊,P為ABC內一點,PD`PE`PF分別垂直于三邊,求證：PD+PE+PF為定值.
數學人氣：685 ℃時間：2019-08-22 12:55:53
優(yōu)質解答
這種題目用面積法很簡單.過A作AH⊥BC于H,則AH為定值.SΔABC=1/2BC*AD,連接PA、PB、PC,則SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPAC=1/2AB*PD+1/2BC*PE+1/2AC*PE,又ΔABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC,∴SΔABC=1/2AB(PD+PE+PF),∴PD+PE...
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