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  • 已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d屬于R),圖像關(guān)于原點對稱,且x=1時,f(x)取極小值-2

    已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d屬于R),圖像關(guān)于原點對稱,且x=1時,f(x)取極小值-2
    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,(2)解不等式f(x)>5mx²-﹙4m²+3﹚x﹙m屬于R)
    急求,麻煩大家?guī)兔?/div>
    數(shù)學(xué)人氣:928 ℃時間:2019-08-17 20:32:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    圖像關(guān)于原點對稱,
    f(-x)+f(x)=2bx^2+2d=0,
    b=0,d=0,
    f(x)=ax^3+cx.
    f’(x)=3ax^2+c=0
    x^2=-c/3a=1
    c=-3a
    f (1)=a+c=a-3a=-2a=-2,
    a=1,c=-3,
    f(x)=x^3-3x.
    f’(x)=3x^2-3=0,
    x=±1,
    x>1,f’>0,f單增;
    -1≤x≤1,f’≤0,f單減;
    x0,f單增.
    2.
    x^3-3x>5mx²-﹙4m²+3﹚x
    x(x-m)(x-4m)>0
    當m=0時,x>0;
    當m>0時,0
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