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  • 已知平面上直線L的方向向量(與L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在L上的

    已知平面上直線L的方向向量(與L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在L上的
    已知平面上直線L的方向向量(與L平行的向量)向量e=(-4/5,3/5),點(diǎn)O(0,0)和A(1,-2)在L上的射影分別為O'和A'
    1)求向量e和向量OA夾角的余弦值
    2)若向量O'A'=λ向量e,試求λ的值
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2020-04-10 13:28:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)cosα=向量e*向量OA/e*OA=(-4/5-2*3/5)/(1*根號(hào)5)=-2根號(hào)5/5
    (2)∵cosα=-2根號(hào)5/5
    ∴畫(huà)圖得,他的補(bǔ)角的cos值為2根號(hào)5/5
    ∴A在L上的投影為 (根號(hào)5 * 2根號(hào)5/5=2)
    ∴λ=-2
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