∵x1,x2是方程2ax^2+2bx+c=0的兩實數根,有韋達定理知：
x1+x2=-2b/(2a)=-b/a,x1*x2=c/2a=1/2(∵a=c) (1)
又由|X1-X2|=1知：
（X1-X2）^2=1即x1^2-2x1*x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1 (2)
將（1）代入（2）得：
(-b/a)^2-4*1/2=1即b/a=根3（∵a,b是邊,∴負的舍去）
∴b=根3*a,
∴三角形ABC的三邊是：a,根3a,a,
（一法）由余弦定理得
cosB=[a^2+a^2-（根3a）^2]/2*a*a=-1/2
所以B=120°.
（二法）過B點作BD⊥AC于D,由等腰三角形三線合一知:
DC=1/2*AC=(根3/2)a,且∠DBC=(1/2)∠ABC,
在直角三角形DBC中,sin∠DBC=DC/BC=(根3/2)a/a=根3/2
∴∠DBC=60°,∴∠ABC=120°.