已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，關(guān)于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有兩個相等的實根，且sinCcosA-cosCsinA=0，試判定△ABC的形狀．
已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，關(guān)于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有兩個相等的實根，且sinCcosA-cosCsinA=0，試判定△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2019-08-21 04:08:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵（b+c）x2-2ax+（b-c）=0有相等實根，∴△=4a2-4（b+c）（b-c）=0，（3分）∴a2+c2-b2=0，∴B=90°．（3分）又sinCcosA-cosCsinA=0，得sin（C-A）=0，（3分）∵-π2＜C-A＜π2．（2分）∴A=C．∴△ABC是B為直角的...
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