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  • 一道圓的方程問(wèn)題

    一道圓的方程問(wèn)題
    求園心在直線(xiàn)3x-y=0上,與x軸相切,且被直線(xiàn)x-y=0截得弦長(zhǎng)為2倍根7的圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2020-03-20 13:31:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    園心在直線(xiàn)3x-y=0上
    則設(shè)圓心(a,3a)
    與x軸相切,則半徑=|3a|
    圓心到直線(xiàn)x-y=0的距離d
    則d=|2a|/√2=√2|a|
    d^2=2a^2
    由勾股定理得
    9a^2=7+2a^2
    所以a=1或-1
    則圓心為(1,3)或(-1,-3)
    半徑=3
    圓的方程為
    (x-1)^2+(y-3)^2=9
    或(x+1)^2+(y+3)^2=9
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